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[Fig. 1]
a b c d e f
[I]
Tu hai per Zenofont la lunola a b essere pari al c. Cresci a essa lunola una quantità equale a lei, e sieno le due falcate d e. E così raddoppia c con f e arai c f equale all' a b d e.
[Fig. 3]
m n o
[II]
Sia dato una porzione d'un cerchio equale alla porzione d'un altro cerchio sproporzionato al primo, e l'appresterrò alla piramide o che sarà la porzione n, la quale è per la metà del semicirculo m. E così, togliendo al semicirculo m il semicirculo n e, similmente, togliendo esso semicirculo n alla piramide o, resterà o, quadrato, equale al m, parallelo, il quale s'intende essere simile al semicirculo n. Adunque scambia la natural porzione a essa piramide o e dagli n equivalente, il quale n sia equale al m, parte d'un semicirculo scoperta.
[Fig. 4]
n
[III]
Sia dato una porzione equale a uno semicirculo.
[IV]
Quadratura d'Archimedine.
[V]
Archimede ha data la quadratura d'una figura laterata e non del cerchio.
[VI]
Adunque Archimenide non quadrò mai figura di lato curvo. E io quadro il cerchio meno una porzione tanto minima quanto lo intelletto possa inmaginare, cioè quanto il punto visibile.
[Fig. 9]
a b c d e
[VII]
Conio equale al cerchio.
[VIII]
Fa' una porzione del quarto del cerchio maggiore che sia a b c; tu l'hai fatta nel cerchio minore che arà tal proporzione colla maggiore qual è la proporzion che hanno li cerchi infra loro. E se tu tagli la porzion dell'ottavo del cerchio maggiore, la medesima corda ne fa una simile nel cerchio minore. E così seguita in infinito.
[Fig. 10]
a b c d
[IX]
Sia tratta una porzion mire d'una maggiore che abba con essa maggiore quella proporzione che sarà dimandata.
[X]
1000 braccia giri il cerchio piccolo e un milion di braccia giri il cerchio maggiore. Seguita che uno millesimo di tal cerchio maggiore è pari.
[XI]
Loren, Loren, Salai, Cecco, Cermonese, facchino, [...], nove testi.
[XIII]
Le quattro porzioni b c d e sono equali a l'una s.
a pari al n m ed è composto di due curve di quadrupla proporzione, cioè quella di dentro è di cerchio quadruplo al cerchio di quella di fori.
[Fig. 11]
a b c d e f
[XIV]
c d f è il quarto di tutta la porzione a b e f. Sia prestato al...
[Fig. 14]
a n b c
[XV]
buona e meglio che nessuna dell'altra, perché a è pari al b c; tolli via b, resta c pari al a men b.
[Fig. 15]
a b o p
[XVI]
La porzione a b è pari alla figura b o p, la qual porzione a b è nata d'un cerchio subduplo al cerchio dond'è nata la figura b o p.
[Fig. 16]
a b c d
[XVII]
a b è ¼ della porzione, e 'l simile è c, e così, similmente, è d.
[Fig. 17]
a o p
[XVIII]
a o è pari al p; quadra o e giugnilo col p e arai la quadratura del a.
Trai p dal a, il rimanente d'esso a sia pari al o.
[Fig. 18]
a b c d
[XIX]
La porzione a b è un millesimo del suo cerchio, e la porzione c d è un milionesimo del cerchio suo.
[XX]
De' cerchi di proporzione millupla il millesimo dell'uno è equale a tutto l'altro.
[XXI]
De' circuli di duple proporzione il mezzo del minore è equale al quarto del cerchio maggiore.
[Fig. 20]
a b c d n m S
[XXII]
Se due equali superfizie saran sopra poste l'una a l'altra, la parte che di lor si tocca è eqale; e equale in sé quel che di lor non si tocca. Seguita che 'l circulo a c d, essendo subduplo al cerchio e n m s, la metà d'esso cerchio maggiore n m è pari al minore cerchio. Adunque il contatto con e b c d è composto del cerchio e del semicirculo. Seguita che quel che di lor non si tocca è equale.
[Fig. 21]
a b c
[Fig. 22]
a c b e o f d
[XXIII]
Rendere le parte curve alle superfizie sopra poste, e non si rende il triangolo o né all'una superfizie né all'altra.
[Fig. 23]
a b c d
[XXIV]
a b è pari al c d.
[Figure]
[π]
[XXV]
Renduto; renduto.
[XXVI]
200 migliara.