The Intersection of Simple and Compound Shadows

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British Library, London — Arundel MS 263

0248 v

Nel margine destro del foglio due figure numerate con lettere.

A lato delle figure:

Perché la intersegazione n, essendo conposta di due conposte onbre dirivative, gienera onbra conposta e non senplicie, come fan l'altre intersegazion dell'onbre conposite. Questo acade per la 2a di questo che dicie: la intersegazion dell'onbre dirivative, nata dalla intersegazion delli ombrosi colunnali alluminati da un sol luminoso, non gienera onbra senplicie. E questo nascie per la prima che dicie: la intersegazione delle senplici onbre dirivative mai acquista oscurità, perché tutte le somme oscurità insieme giunte non acquistano magiore oscurità che una sola, perché se le molte somme oscurità cresciessino oscurità nelle lor dupplicazioni, esse non si potrebbono nominare oscurità somme, ma parte di scurità. Ma se tale intersegazione saran alluminate da un secondo lume posto infra l'ochio e li corpi intersegati, allora tale onbre saran onbre conposte e aràn uniforme oscurità così nella intersegazione come nel rimanente.

Figura numerata con lettere.

A lato della figura:

Per la prima e seconda di sopra le intersegazion i K non si radoppiano di scurità, come le si radoppian di quantità, ma in questa 3a le intersegazioni g h si radoppian di scurità e di quantità.

Onbra senplicie è quela che non vede alcun luminoso.

Onbra conposta è quella che da uno o più luminosi è alluminata.

Tre figure con lettere.

0243 r

Difinizioni.

Figure con lettere.

A lato delle figure:

La intersegazione n è fatta dall'onbre create dal lume b, perché tale lume b gienera l'onbra t b e l'onbra s b. Ma l'intersegazione m è fatta dal lume a che gienera l'onbra s a e l'onbra t a.

Ma se tu scopri li due lumi a b, allora si gienera le due onbre n m 'n un medesimo tenpo, e oltre a di questo se ne gienera due altre di senplice onbre, cioè r c, nelle quali non vede nessun de' due luminosi.

Tanto sono li gradi della oscurità che acquistan l'onbre composite, quanto saran minori li numere de' luminosi che la vedano.

Figure con lettere.

In the right margin of the sheet, two numbered figures with letters.

Beside the figures:

Because the intersection n, being composed of two compound derivative shadows, generates a compound shadow and not a simple one, as do the other intersections of compound shadows. This happens by the 2nd proposition of this book, which says: the intersection of derivative shadows, born from the intersection of columnar shadow-casting bodies lit by a single luminous source, does not generate a simple shadow. And this arises by the first, which says: the intersection of simple derivative shadows never acquires darkness, because all the deepest darknesses joined together do not acquire greater darkness than a single one; for if the many deepest darknesses were to increase in darkness in their doublings, they could not be called deepest darknesses, but parts of darkness. But if such intersections be lit by a second light placed between the eye and the intersected bodies, then such shadows will be compound shadows and will have uniform darkness both in the intersection and in the remainder.

Numbered figure with letters.

Beside the figure:

By the first and second above, the intersections i K do not double in darkness, as they double in quantity, but in this 3rd the intersections g h double in both darkness and quantity. A simple shadow is that which sees no luminous source. A compound shadow is that which is lit by one or more luminous sources.

Three figures with letters.

Definitions.

Figures with letters.

Beside the figures:

The intersection n is made by the shadows created by the light b, because that light b generates the shadow t b and the shadow s b. But the intersection m is made by the light a, which generates the shadow s a and the shadow t a. But if you uncover the two lights a b, then the two shadows n m are generated at the same time, and besides this two others of simple shadow are generated, namely r c, in which neither of the two luminous sources is seen. The degrees of darkness that compound shadows acquire are as great as the number of luminous sources that see them is smaller.

Figures with letters.

Reader's Edition — described with AI from the e-Leo transcription.

0248 v

Nel margine destro del foglio due figure numerate con lettere.

A lato delle figure:

Figura numerata con lettere.

A lato della figura:

Tre figure con lettere.

0243 r

Figure con lettere.

A lato delle figure:

Figure con lettere.

In the right margin of the sheet, two numbered figures with letters.

Beside the figures:

Numbered figure with letters.

Beside the figure:

Three figures with letters.

Figures with letters.

Beside the figures:

Figures with letters.

The Intersection of Simple and Compound Shadows

On this page

Why intersection n is a compound shadow

Simple versus compound shadow, and doubling of darkness

Two lights a and b generating intersections m and n