Definitions of arcs, chords, sagittae and circle-portions

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© Veneranda Biblioteca Ambrosiana, Milan

Figura di rettangolo trasformato in quadrato, con;

b a – g n c d – h m f

Cerchio con:

a – d c – e – b - Simili e equali.

** Li archi equali c...

** Li archi equali congiunti a corde equali fanno equali porzioni di circolo.

** Le porzioni de' cerchi che hanno equali archi con equal corde, son dette essere equali.

* L'apritura d'un medesimo sesto divide la circunferenza del circolo in sei parte equali e 'l diamitro in 2 parte simili a quelle della detta circunferenza. Adunque l'apritura d...

** L'apritura del sesto divide il cerchio da lui descritto in sei parti equali e 'l diamitro in equali a 1) quelle del detto circolo.

Figura di porzione:

Prima
** Porzione di cerchio è detta quella superfizie bisangola che s'include infra l'arco e la corda d'esso arco.

** Seguita che 'l semidiamitro entra 6 volte nella circunferenzia di tal circolo.

** L'apritura del sesto che descrive il cerchio, entra sei volte nella circunferenzia d'esso cerchio e nel diamitro due.

** Li archi equali f...

** Le superfizie bisangole incluse infra equali archi e cord[e] equali sono infra loro equali.

** Le superfizie bisangole son composte di due linie, delle quali l'una è curva e l'altra retta, e si congiungano insieme per li loro stremi.

** Le superfizie bisangole son di due spezie, delle quali l'una si descrive infra due linie curve, coll'altra infra la linia curva e la retta.

** Le equali corde con equal saette hanno equali archi.

** Equali archi e saette hanno equal corde.

Colonna sinistra.

** Saetta d'arco e corda si domanda quella linia brevissima che s'astende infra 'l mezzo dell'arco e 'l mezzo della corda. (Segue figura di porzione con saetta.)

** Saetta e corda equali hanno equali archi.

** Saetta e arco equali hanno equali corde.

** Corda e saetta equali hanno equali archi.

** Corde e archi equali hanno equali saette.

** Archi e saette equali hanno equali corde. Archi e corde equali hanno equali saette.

** La quantità diminuita fia rintegrata, alla qual si restituisce l'equivalente suo.

** La qualità diminuita è rintegrata, alla qual[e] [è] restituita o la parte remossa o 'l suo equivalente.

Margine sinistro.

Cor[d]a e saetta.

Corda e ar[co].

Saetta ...

Figure of a rectangle transformed into a square, with:

b a - g n c d - h m f

Circle with:

a - d c - e - b - Alike and equal.

** The equal arcs c...

** Equal arcs joined to equal chords make equal portions of a circle.

** The portions of circles that have equal arcs with equal chords are said to be equal.

* The opening of one and the same compass (sesto) divides the circumference of the circle into six equal parts, and the diameter into 2 parts like those of the said circumference. Therefore the opening of...

** The opening of the compass divides the circle it describes into six equal parts, and the diameter into [parts] equal to those of the said circle.

Figure of a portion:

First
** A portion of a circle is called that bi-angular surface which is enclosed between the arc and the chord of that arc.

** It follows that the semi-diameter enters 6 times into the circumference of such a circle.

** The opening of the compass that describes the circle enters six times into the circumference of that circle, and twice into the diameter.

** The equal arcs f...

** The bi-angular surfaces enclosed between equal arcs and equal chords are equal to one another.

** The bi-angular surfaces are composed of two lines, of which one is curved and the other straight, and they join together at their extremities.

** The bi-angular surfaces are of two kinds, of which one is described between two curved lines, the other between the curved line and the straight.

** Equal chords with equal sagittae (saette) have equal arcs.

** Equal arcs and sagittae have equal chords.

Left column.

** The sagitta (saetta) of an arc and chord is called that shortest line which extends between the middle of the arc and the middle of the chord. (There follows a figure of a portion with sagitta.)

** Equal sagitta and chord have equal arcs.

** Equal sagitta and arc have equal chords.

** Equal chord and sagitta have equal arcs.

** Equal chords and arcs have equal sagittae.

** Equal arcs and sagittae have equal chords. Equal arcs and chords have equal sagittae.

** The diminished quantity shall be made whole, to which its equivalent is restored.

** The diminished quality is made whole, to which is restored either the removed part or its equivalent.

Left margin.

Chord and sagitta.

Chord and arc.

Sagitta ...

Reader's Edition — described with AI from the e-Leo transcription.

Figura di rettangolo trasformato in quadrato, con;

Cerchio con:

Figura di porzione:

Colonna sinistra.

Margine sinistro.

Figure of a rectangle transformed into a square, with:

Circle with:

Figure of a portion:

Left column.

Left margin.

Definitions of arcs, chords, sagittae and circle-portions

On this page

Equal arcs, equal chords and equal portions

The compass steps six times round the circle

The sagitta and the two kinds of bi-angular surface

A rectangle transformed into a square