Dare uniti numeri di porzioni di medesima valuta e d'un medesimo cerchio.

Prima. a b c

Del triangolo b c i' leverò la porzione c e la rimetterò in a, e rimarrà la falcata a b della valuta del triangolo b c.

a b c d e

a b c f

Avendo il lungo tempo cerco di quadrare l'angolo di due lati curvi, cioè l'angolo e, il quale ha due lati curvi d'equal curvità, cioè curvità nata d'un medesimo cerchio, al presente, la vilia di calendimaggio nel 1509, i' ho trovato il proposito, a ore 22 in domenica. Io so adunque (secondo che nel riverscio di questa faccia in A si dimostra) che la superfície a b levata del suo sito e renduta la medesima valuta colla porzione c, che 'l triangolo d c rettilineo vale di punto el triangolo curvilinio e, o, vo' dire, il triangolo curvilinio a b d. Adunque la quadratura del triangolo e fia trovata nel triangolo rettilinio c d.

e

a b c, falcata, è pari al triangolo e, cioè b f, perché levo di sopra a c, porzioni, e rendo di sotto f, porzione equivalente alle due porzioni di sopra.

a b c d

a b c è pari a questo medesimo triangolo e, perché i' levo le medesime porzioni di sopra a c e rendo d, equivalente alle predette porzioni.

n

m

E, per quel ch'è detto, la falcata n è pari alla navicula m.

E ciascuna di loro è pari al triangolo e.

, come mostra o f.

E 'l simile farò alla superfizie succedente m, levando una delle due curve, con tanto di superfizie quanto fu quella del f, la quale, per fare più a punto, i' porrò f sopra m e tanto ne leverò quanto f ne occupa. Fatto questo i' levato arà la figura del s [Fig. 17: s], e 'l rimanente sarà h, il quale non resta quadrato, ma simile al triangolo o [Fig. 18: h], e fia la superfizie h.