Della cava livellata.

Saranno molti quelli che giudicheranno tale detto livello figurato qui da parte non potere avere effetto, se prima nonn è, co' sua stremi situato equalmente disstante dalla linia fatta dinanzi colle422 mire, cioè sulla qual si debbe stabilire le 2 boche della cava, che ffora il monte da piedi. Ma cquesta tale immaginatione è cosa vana, inperoché, sse lla linia del tuo livello, fatto a ttal proposito, fussi bene tonda o triangulare, o di qualunche figura si posa immaginare, pure ch'ella sia piana di sopra, ella farà senpre quel medesimo ufitio, come s'ella fussi diritta in sé, e equidistante alla linia423 prima fatta colle mire. E cquesto non dar noia di che figura el livello424 si sia, pure che sia piano di sopra, nasscie che ogni volta che ttu porrai425 l'ochio dall'una delle stremità, i' modo che si vega la parte di sopra del livello essere tutta scortata e ridotta 'n una retta linia, insieme col cientro de' lumi dove tu426 voi principiare le due boche delle cave, egli è come se tali linie fussino equidistante in forma di paralello.

x h z, v, S t, r, o, n m, a

Avendo tu trovato il vero sito delle boche della cava, la quale debbe passare la basa del monte attraverso, e ttu volessi sapere quanto tale cava debe essere di lungheza, per potere fare vero conto della spesa, è neciessario che ttu adoperi questo modo figurato di sopra. Cioè che ttu tt'allontani da tale boche, i' modo che tu le possa vedere tutte e 2. E diciano che 'l tuo sito427 sia in r, al quale r ferma la tua vista, e riguarda il cientro dell'un de' lumi posto all'una delle boche della cava, e ffica una bachetta428 al loco del tuo ochio in r. Poi scontra il tuo ochio al lume x, e interponi infra lla prima bachetta e 'l lume x un'altra bachetta, su per la medesima linia, i' modo che riguardando le 2 bachette429 a riscontro del cientro del lume, esse parino una sola bachetta. Di poi ritorna430 alla bachetta r, e riguarda l'altro lume, e interponi i' mezo un'altra bachetta, nel modo detto di prima. E arai poste 3 bachette, cioè r S t. Ora tira una linia da S t, e tolli il mezo v, e piglia la misura da v a r, e proportiona la linia v r, colla linia S t, e nota quello [che] hano di eciesso431, che direno tale diferentia essere 1/4432di braccio. Di poi ti tira indirieto, e ffa il simile atto col triangolo n m a, e nota il suo eciesso, che direno che ssia 1/6. Di poi nota l'eciesso ch'è dal 4° al 6°, [continua sul margine]

che ffia 1/12. Ora sappi che llo spatio che è da a r fia 1/12 della linia x z, cioè dall'una all'altra boca della cava detta, perché tale è h r a x z, quale v r a S t. E così h a a x z, come o a a n m. Leggi dall'oposta parte. [rimando di continuazione sull'altro]

Ora tu ssai se v r entrassi una volta in S t, e che o a entrassi 1/2 volta in n m, che tanto sarebbe da r a, quanto è da x z433, e questo acade perché l'eciesso è altrettanto, quanto prim'era v r. Ora qui l'eciesso è 1/12, adunque lo spatio r a fia 1/12 della linia x z; che sse tal 1/12 fussi braccia 12, x z fia 144 braccia.