*

c  2, a 2 b111

c, 2, a 2 b

Di' qu112in a b lato del triangolo: 2 vie 2. Per l'altro lato b c tu113 arai 4 per somma della tua multiplicatione. La qual fia una somma di triangoli114, simili al triangolo che in lor si risolve.

c, n m, e f, r o, a d115 b

Infra lle piramide d'equal figura, si troverà la116 medesima proportione nelle loro117 pesi, che è quella delle loro multiplicatione cubica delle loro base118 essendo d'una medesima [ma]teria. Adunque, la piramide a b r o c, essendo il doppio più larga da ppiè119 che lla piramide e f n m c, essa sarà 8 volte magiore.

Sicome le superfitie quadrate, multiplicando li lati che contengano l'angolo retto l'un per l'altro, risolvano tal quadrato in tanti quadrati picoli, della medesima figura del quadrato magiore, quanto fu la somma120 che resultò di tale multiplicatione, così acade nelle superfitie121 triangulari, che partendo li lati di tal triangolo, per equal numero, ancora che lli lati di tal triangolo fussino disequali, e' ne resulterà tal numero122 di triangoli, di figura simile alla figura del magiore, qual fu la somma de la multiplicatione.

Quella equiparatione che di sopra s'è ffatta delle partitione del quadrato al triangolo in figure superfitiali, la medesima accade ne' corpi de' cubi e delle piramide, multiplicando le123partitioni de li lor124 2 lati conti[n]genti nell'angolo[6] cubicamente.

Multiplica adunque a b, lato della basa della piramide a b c, che è 2 vie 2, per la sua ipotenissa, che ffa 4, cioè 4 piramide superfitiali simile allo lato a b c. Di poi di' un'altra volta: 2 vie 4, fa 8, le quali 8 sono 8 piramide simili alla piramide grande, che in esse piramide picole si risolve.